Что помогло:

1. Выставляем настройки как на скриншоте 1. WooCommerce -> Настройки -> Основные. К слову сказать это настройки для WooCommerce 6.8.2
2. Добавляем товар на сайте в корзину и переходим на checkout. Убеждаемся что у нас выставлена страна в поле без возможности выбрать другую страну. См. скриншот 2.
3. После чего скрываем это поле хоть через вебхуки, хоть через Saphali WC. И все работает.

Мы разработали плагин для этих целей, с подробными видео-инструкциями - https://plugin-wp.ru/product/plaginy-dlya-contact-...

Можно передавать и стандартные типы полей и кастомные, если необходимо. Так же выпадающие списки, радио кнопки, чекбоксы