Проблем быть не должно. С чего им взяться, если дисплей и так убит?
Заставить его работать с закрытой крышкой можно в настройках электропитания (в панели управления). Выбрать пункт «При закрытии крышки переносного компьютера Действие не требуется»

Сертифицированных СЗИ под линукс практически нет. Существуют отдельные решения в связке с КриптоПро для шифрования трафика и создания VPN-туннелей, имеющие сертификат.
Часть функционала СЗИ Аура может взять на себя DallasLock.
И разумеется, АУРА поддерживает только винду- Вам придется либо расторгать договор, либо покупать лицензию MS TMG.

Если монитор уже не на гарантии- можно и самому разобрать. В первую очередь при таком включении должен был сгореть предохранитель. Заменить его самому несложно, да и цена у него рублей 10, не больше… Если же монитор на гарантии- не задумываясь обращайтесь в сервисный центр.

Мне очень интересна тема Информационной безопасности- поэтому могу подсказать только по своей тематике- блог Лукацкого (консультант по безопасности в Cisco) и Емельяненкова. Порой встречаются чрезвычайно интересные вещи.