Илья Глебов

В целом, то что вы закрыли диалог совершенно не означает, что ваша длительная операция прервалась.
backgroundWorker.CancelAsync(); всего лишь информирует задачу, что её прерывают. Внутри обработчика backgroundWorker должна быть специальная проверка свойства CancellationPending, при установке которого нужно выполнять выход из потока обработки.
Закрытие формы не уничтожает поток с задачей - она будет выполняться, пока не дойдёт до конца.
Скорее всего при повторном открытии формы у вас происходит конфликт с ресурсами, которые уже используются первым потоком обработки.

Если смотреть дальше, то если вы выполняете длительную операцию на сервере, например, длительную хранимую процедуру, то даже закрытие приложения, которое запустило на выполнение эту хранимку, не гарантирует остановку процесса на сервере. Особенно, если процесс изменяет данные. В зависимости от логики сервера процесс может продолжиться до победного конца, может прерваться в какой-нибудь ключевой момент или уйти в длительный откат изменений, чтобы привести всё в состояние до запуска хранимки.

Для небольшого количества машин и событий решается динамическим программированием на графе событий.
Для большого количества - точного решения нет, но очень неплохо зарекомендовали генетические алгоритмы (результат субоптимален с ошибкой не более 3% от оптимального).

Отличный выбор точек! Они лежат на одной прямой, так что площадь действительно равна 0.

Если WinForms, то, начиная с WinXP в ОС встроена поддержка данной фичи, и называется это Cue Banners. Здесь написано, как это можно прикрутить: stackoverflow.com/a/4902969

Если WPF, то можно посмотреть здесь: stackoverflow.com/a/833967

Запустил ваш проект, каретка двигается. Даже не знаю, что и сказать. :)

Чтобы получить вершины - от начальной точки откладываешь отрезок радиусом R, скажем вправо - это первая вершина, потом поворачиваешь на угол (360/N, где N - число углов), получаешь координаты второй вершины, потом поворачиваешь ещё на столько же - получаешь координаты третьей, и т.д. Я бы сделал так.

А что тут странного? GC вам ничем не обязан, если объект перешел в следующее поколение - Collect его может проигнорировать.

Попробуйте GC.Collect(GC.MaxGeneration, GCCollectionMode.Forced, true);

Единый immutable класс Color, который конвертирует во все представления «на лету»

class Color
{
    private Rgb rgb;
    private Lab lab;

    public Rgb Rgb
    {
        get { return rgb ?? (rgb == ToRgb(this)); }
    }

    public Lab Lab
    {
        get { return lab ?? (lab == ToLab(this)); }
    }

    public static Color FromRgb(int r, int g, int b)
    {	
    }

    public static Color FromHsv(...)
    {	
    }

    public static Color FromLab(...)
    {	
    }

    private static Rgb ToRgb(Color c)
    {	
    }

    private static Lab ToLab(Color c)
    {	
    }
}

И потом реализации всяких операций используют то представление, в котором им удобнее работать:

class ColorOperations
{
    public static Color Darken(Color c, float amount)
    {
        // Тут выгоднее использовать c.Hsv
    }

    public static Color Sharpen(Color c, float amount)
    {
        // А тут выгоднее использовать c.Lab
    }
}