Нужен скрипт для работы этой формы. Если Вы используете CMS, то посмотрите скрипты и дополнения для этого CMS.

Если же у вас просто html сайт, то есть готовые php скрипты для формы обратной связи. Настройте его и пользуйтесь.

Либо же используйте сторонние сервисы для формы по типу copiny.com