форма уже отправляет данные на указанный вами action, то есть никуда.
Смотря что поддерживает ваш сервер есть разные способы получить данные и манипулировать ими.
Если на сервере есть поддержка php, то можно создать файл mail.php в корне сайта, и указать у формы action="/mail.php". Это значит, что данные уйдут на этот файл, и в нем мы заранее должны написать код, который будет что-то с этими данными делать, например вот такой:
<?php
$email = "кудаприходитпочта@mail.ru";
$title = "какая-то тема";
$headers = "Content-type: text/html; charset=utf-8";
$msg = "<p>Имя отправителя: ".$_POST['name']."</p>
<p>Email отправителя:".$_POST['email']."</p>
<p>Сообщение отправителя: ".$_POST['message']."</p>";
// отправляем почту
mail($email, $title, $msg, $headers);