Игорь Воротнёв

Оу, вы кажется не разработчик? PHP не знаете? Тогда у вас впереди очень долгий и тернистый путь. Учить придется много чего. Если кратко по вопросам:

1. Изменения записываются аяксом, который триггерит PHP-функционал на бекенде и сохраняет данные (настройки) в БД. Впрочем, сейчас наступила эра Customizer, поэтому все эти кастомные панельки начали уходить в прошлое (и слава богам). Подробнее: Customizer API
2. Это custom templates, пользователь либо на вот этом фронтенде выбирает, либо в админке в метабоксе. Сами шаблоны должен сделать разработчик. Подробнее тут.
3. Как удобно, но есть определенные best practices + нативная вордпресовская Template Hierarchy от которой никуда не денешься.
4. Theme Developer Handbook.

get_search_form()

Баг хрома, поблемы со slimming paint. Решение:

techaeris.com/2015/09/06/chrome-bug-causing-headac...

зы: Решение временное, баг привлек внимание разрабов после волны постов популярных юзеров WP, и повысилс в приоритете. Ожидается фикс в очень обозримом будущем.

ИМХО:
1. Если тултипы не критичны для работы системы (расширенные подсказки, тайтлы и тд) - на мобильном отключать вообще, они только мешают.
2. Если тултипы критичны (меню, критические подсказки и тд) - оставлять, по тапу. Но очень желательно элемент, который триггерит тултип, выделять визуально (например, иконкой)

SASS for Sublime Text или SCSS for Sublime Text.

UPDATE: SASS package у некоторых почему-то не работает, SCSS - работает. По поводу "почему не работает" посмотрите issues в GitHub репозитории пакета. Возможно, поможет. Вероятнее всего - конфликты.

Тема вроде как и решена, но не совсем корректно. Оставлю для будущих поколений.

dm: если конкретно этот, основной цикл надо видоизменить, то делается это так:

function my_modify_query( $query ) {
    // это главный запрос, мы не в админке, мы на архивной странице
    if ( $query->is_main_query() && ! is_admin() && is_archive() ) { 
        // конкретный пост по его ID
        $query->set( 'post__in', array(345) ); 
        // Устанавливать можно любые свойства объекта WP_Query
    }
}
add_action( 'pre_get_posts', 'my_modify_query' );

Документация:
на WordPress Codex (англ).
на WP-Kama (рус)

Ну создайте страницу настроек, используйте add_option(), update_option(), delete_option().