Вот так должно работать
Тут изменил url:
jQuery( function( $ ){
$( '#filter' ).submit(function(){
var filter = $(this);
$.ajax({
url : ajax_script.ajaxurl, // обработчик
data : filter.serialize(), // данные
type : 'POST', // тип запроса
beforeSend : function( xhr ){
filter.find( 'button' ).text( 'Загружаю...' ); // изменяем текст кнопки
},
success : function( data ){
filter.find( 'button' ).text( 'Применить фильтр' ); // возвращаеи текст кнопки
$( '#response' ).html(data);
}
});
return false;
});
});
А в functions.php - wp_localize_script
add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'truemisha_jquery_scripts' );
function truemisha_jquery_scripts() {
wp_register_script( 'filter', get_stylesheet_directory_uri() . '/js/filter.js', array( 'jquery' ), time(), true );
wp_enqueue_script( 'filter' );
wp_localize_script(
'function',
'ajax_script',
array( 'ajaxurl' => admin_url( 'admin-ajax.php' ) ) );
}