Создаёте файл "menu.html", в него код меню.
На страницах сайта добавляете <?php include 'menu.html' ?>.
Это самый примитивный способ, копать от него.

Да

Это не исчерпывающий ответ, но из личного опыта.
Кавычки нужны для случаев, когда имя таблицы совпадает с синтаксисом. Т.е. например если у тебя в базе таблица "create", то запрос без кавычек воспримет ее как часть запроса, а не как название таблицы.