GavriKos

Нельзя так делать. А если поменяется файл так, что с другими файлами уже работать не сможет? Грубо говоря меняются методы/апишка и все такое - и вот уже ваш файл полностью несовместим с остальным проектом.
Обычного мержа хватит, но придется контролировать руками конфликты. Ну и вносить изменения минимально модифицируя сам исходный файл (зависит от языка, архитектуры и еще кучи вещей)

Ну судя по всему там, где пытается развернуть приложение, доставка сделана тоже через гит и ТАМ вот есть изменения незатреканные. Откуда они там взялись - другой вопрос, то ли в процессе работы что то создается и не удаляется, то ли что то при каком то деплое пошло не так

Если это требования отдела безопасности - работать только на рабочем компе - то я бы крайне не советовал их нарушать. Не отмоетесь потом.
А так - в теории могут проверить по логам на уровне сервера, например. +зависит от авторизации. Крч захотят - найдут.

squash commit?

Да что угодно может быть. Вам никто не мешает в папку проекта положить md-файлы и вести в них доку, например.

git hook.

Вы пушите не файлы, а коммиты. Можете не коммитить файлы. Но тогда огребете при pull

Правильно - клонировать репозитории, а не страдать ерундой в виде копирования репы с машины на машину со всем мусором и прочим. Склонировать репу - это 1 команда, не представляю что может быть еще проще. Хоть 100 реп - пихаем в батник и все автоматом склонится куда надо.

Какая вам еще инструкция нужна? Как нажать git push? С т.з. гита битбакета нет. Битбакет - всего лишь обертка для администрирования гита, но никакого отношения к процессу работы с системой контроля версий не имеет.