Толстый Лорри

Нельзя. Но можно:

git filter-branch --tree-filter 'mv -f new_file.png old_file.png' -- --all

Нужно позволить Git автоматически при коммите заменять Window-style line endings ("\r\n") на Unix-style ("\n") и обратно, прозрачно для программиста.

git config --global core.autocrlf true

Об этом гитхаб пишет в своем хэлпе.

При мерже хотфикса будет конфликт, который будет разуливаться человеком, он сравнит коммиты и переименует.

А хорошая практика - чаще подмерживать общий develop в фичебранчи, чтобы такие штуки всплывали как можно скорее.

Чтобы хранить разные ветки в разных папках вы можете склонировать один и тот же репозиторий в две разные папки, в каждом из получившихся локальных репозиториев переключиться на нужную ветку. Но смысла в этом нет никакого, ибо это переключаться достаточно просто и безболезненно с помощью checkout и stash.

Но обычно для таких общих фиксов для веток, которые не планируют сливать, заводят отдельную ветку от общего родителя (если это возможно), коммитят в нее фиксы и подмерживают в ветки, где эти изменения нужны.

Если так сделать нельзя (слишком давно отбранчевались от родителя и мержить будет сложно), то можно коммитить в оду из веток, но в другую не мержить ее всю напрямую, а перенести лишь новые коммиты с помощью команды cherry pick.

Видимо, не все тут в курсе, но в Git можно подписывать коммиты и GitHub это поддерживает.

Подмержить туда (в update) актуальную версию develop c необходимыми фиксами.

Можно ребейзить develop или черрипикать определенные коммиты с фиксами, но это поломает историю. А так - наглядно видно, что куда, после чего и с какой мотивацией...

Поддерживать при каждом изменении схемы БД там CREATE-скрипты (с нуля) и UPDATE (с прошлого состояния).

Как и что можно почитать здесь.

Никак.

man git-branch

--edit-description
Open an editor and edit the text to explain what the branch is for, to be used by various other commands (e.g. format-patch, request-pull, and merge (if enabled)). Multi-line explanations may be used.

Из текущей ветки, очевидно.

(Наберите git branch, чтобы увидеть список локальных бранчей, где текущий будет отмечен астериском)

Напишите простенький deployment-скрипт, который чистит папку корня сайта и заново копирует актуальную версию сайта из репозитория.

Профит: мух от котлет отделите и автоматизируете процесс.