Проблему таки решил.
У меня по Wi-Fi раздает роутер Mikrotik.
Пробовал изменять адрес DNS в DHCP сервере, заменил ip-роутера на 8.8.8.8 - не помогло.
Проблему решил банально, просто прописал присваивать ip-адрес в DHCP статически, и все заработало.
Не понимаю, почему "динамика" не сработала именно с этим гаджетом, с остальными таких проблем нет. Не могу прокомментировать, кто тут виноват, вроде как и DHCP выдавал верные настройки, и телефон получал их, но не работало.
Вот такое неоднозначное решение. Написал, так как вдруг кому поможет. А то я уже хотел перепрошить прошивку на телефоне кастомную. Хотя может и перепрошью, много чего мне в телефоне не нравится, но это уже другая история.