DTX

Позвать специалиста уже предлагали?

Нужно просить макет для мобильной версии у дизайнера.

Где пример кода на codepen?
На Chrome 58.0.3029.110 всё нормально, возьмите нормальный браузер.

Что-то типо такого.
codepen.io/anon/pen/qqdOjQ
(Первая ссылка гугла + infinite)

Вторая ссылка гугла:
https://elrumordelaluz.github.io/csshake/

Интересная штука)

div {
  padding: 20px;
  text-align: center;
}

Либо использовать < br >, либо никак :)
https://jsfiddle.net/DTX_/w75syabq/7/

Вчера задавал подобный вопрос..
Как сделать ширину div'а эквивалентной самой большой текстовой ширине, учитывая переносы?

Нельзя. Оборачивать в < a > только то, что должно быть кликабельно.
Либо обрабатывать клики программно.

1) Зачем?
2) Можно попробовать вот так:
JSFiddle

Для выравнивания есть свойства justify-content и align-items.
Для дочерних элементов используются flex-grow, align-self, order
Назначать flex дочернему блоку нужно только тогда, когда он сам будет flex-контейнером.

>Если мне нужно выровнять лого и меню по flex я даю header display: flex; ?
Это не понял. А на последние два вопроса - да, плюс justify-content и align-items.