Вариантов несколько: выключить все
AudioSource, дёрнуть
AudioMixer, либо выключить все
AudioListener.
Первое делается с помощью некоего аудиоменеджера, который хранит в себе все источники и по команде может их заглушить с помощью
AudioSource.mute или
AudioSource.volume.
Второй вариант можно реализовать с помощью подкручивания параметров или перехода между снэпшотами. Я бы предложил сначала почитать
мануал.
Третий вариант делается через
AudioListener.pause, он наверное будет проще всего, выставляете статическую переменную в false и всё. Правда тогда звук резко оборвётся, возможно вам это не нужно.