Задать вопрос

D3lphi

Ответы пользователя по тегу Высшая математика

  • Что такое inner product и dot product?

    @D3lphi
    Dot product - это частный случай inner product, например, в евклидовом векторном пространстве. Можно сказать, что dot product - это особенный inner product, определенный в пространстве R^n.
    Геометрический смысл dot product связан с проекцией векторов друг на друга. Именно поэтому для ортогональных векторов a и b, (a, b) = 0.
    Не знаю для чего вы тут упомянули векторное произведение (cross product), это вообще из другой оперы и не относится к заголовку вопроса. Оно определено лишь для трехмерного евклидова пространства (хотя существует и псевдо векторное произведение для двумерного пространства). Геометрический смысл таков, что результат векторного произведения векторов a и b - это вектор c, перпендикулярный и вектору a и вектору b одновременно.
    Ответ написан
    5 комментариев
    5 комментариев

  • Не могу получить обратную матрицу с помощью эл. преобразований?

    @D3lphi
    Вы что-то вообще не то делаете.
    Для того, чтобы найти обратную матрицу методом эквивалентных преобразований, вам нужно записать саму матрицу, а рядом единичную матрицу той же размерности. Далее, производя эквивалентные преобразования, нужно "обменять" эти матрицы местами. В результате, слева у вас будет находиться единичная матрица, а справа - обратная.
    Сначала методом Гаусса приводим матрицу к ступенчатому виду.
    / X X X  | 1 0 0 \
| 0 X X  | 0 1 0 |
\ 0 0 X  | 0 0 1 /

    Затем домножаем каждую строку матрицы на такое число, чтобы диагональ левой матрицы состояла только из единиц.
    / 1 X X  | X X X \
| 0 1 X  | X X X |
\ 0 0 1  | X X X /

    Приводим левую матрицу к ступенчатому виду только уже "снизу вверх".
    / 1 0 0  | X X X \
| 0 1 0  | X X X |
\ 0 0 1  | X X X /

    Правая матрица теперь является обратной.

    А вообще советую использовать другой метод нахождения обратной матрицы (тот, что с алгебраическими дополнениями), в нем вероятность сделать ошибку меньше.
    Ответ написан
    2 комментария
    2 комментария