CityCat4

1. Могут. А могут и не идти. Потому что аксиома, изложенная SyavaSyava Есть целый язык для составления почтовых фильтров, которые могут быть весьма нетривиальным, в простейшем случае - если в теме письма есть слово N или слово М или слово Х - письмо отправляется в Корзину без попадания во Входящие. Ни повлиять на это, ни даже предугадать это никак невозможно.
2. Если под "доменом" Вы имеете в виду доменное имя - да, привязана, ей нужна MX-запись. Если сайт - нет. Использование nichego@nichego.net вместо nichego@gmail.com необязательно, но имеет определенные преимущества - например возможность указания SPF/DKIM, что повышает шансы пройти антиспам, а также повышает рейтинг конторы в глазах потенциального клиента.
3. Что значит проверить на спамность? Если проверить на наличие в черных списках блокировщиков, которыми многие пользуются - SORBS, Spamhaus, SpamCop, Barracuda - то сделать это можно здесь, здесь, здесь и здесь. Проверить наличие фильтров невозможно - фильтр применяется либо в момент доставки письма в локальный почтовый ящик агентом локальной доставки (LDA), либо при запуске почтовой программы из Входящих. Ни в том, ни в том случае они никак не анонят себя.
4. Понятия не имею, так как никогда не использовал бесплатные почтовики для чего-то хоть на толщину фантика от конфеты серьезного - только для спама, приглашений, оповещений - короче для того, чем не жалко поделиться с товарищем майором.

Ээээ...куда перенаправлять-то? На локальный ящик? На другой произвольный адрес?

На линухе - одной командой :) на винде - не знаю.

Если можно подключиться по IMAP, то в клиенте типа Thunderbird настроить подключение к обеим ящикам одновременно и тупо перенести почту из одного ящика в другой.

- забашлять хостеру, чтобы снял ограничение
- сменить хостера
- купить VDS, поднять там сервер и отправлять письма со своего сервера

Если тот, кто купил данную компанию, не имеет намерения предоставлять услуг дальше, он просто выключит сервера :) особенно если это бесплатный почтовик, где вообще никто никому ничем не обязан.

1. Нет.
2. Нет.

Ничего не мешает при регистрации написать вместо имени и фамилии "Дед Мороз". Пока еще бесплатные почтовики и соцсети не обязали делать регистрацию по паспорту :) Но все к этому идет.

Что видно сотрудникам mail.ru и разработчикам приложений - знают только сотрудники mail.ru и разработчики приложений. И это удивительным образом может отличаться от того, что они декларируют о том, что знают...

Если Вас хоть сколько-нибудь заботит безопасность - считайте, что знают всЁ.

Что значит "нормальный" с Вашей точки зрения?

Большая часть из этого есть так или иначе в Thunderbird. Да и на самом деле проблема в том, что выбор-то будет не особо велик :) TB, Evolution, KMail, почтовый клиент Zimbra (невероятное убоище). Одно время я прям фанател от KMail. Правда у него серьезные проблемы по получению почты с MS Exchange через IMAP и с сертифкатами - я на самом деле так и не вьехал, как KDE работает с сертификатами. Сейчас я использую TB - не потому что она самая-рассамая, а просто потому что это единственный кроссплатформенный клиент.

Может проще сказать, что не устраивает в TB - вдруг это решаемо?

-0.724 RCVD_IN_XBL Received via a relay in Spamhaus XBL
92.53.96.88 listed in zen.spamhaus.org

Самое главное - не SPF/DKIM, а вот это. Ваш адрес находится в черном списке Spamhaus XBL, куда попадают взломанные сайты, открытые прокси, рассыльщики спама и т.д.

Ешкин кот, ошибка написана английским по белому - need full-qualified hostname, то есть полностью определенное имя хоста.

Никак.

Вася Пупкин купил в Пиндосии VDS, с которого заходит по VPN куда-нибудь на Галапагосские острова и оттуда запускает спамерскую рассылку. Ну, узнаете Вы IP сервера с Галапагосских островов - его можно в заголовке письма посмотреть, а также в логах, если сервер свой - и что? Острова эти относятся к государству Эквадор - в посольство Эквадора пойдете?

И даже если Вася оказался фантастически глуп и разослал спам со своего собственного компа - ну узнаете Вы IP города Запиндюринска, через NAT которого ходит половина этого города - дальше что? Провайдер вам логи не покажет, только по судебному запросу (ну или по ооооооочень хорошему знакомству).

Зачем вообще на спам тратить столько времени? Нажать Del занимает куда меньше времени

Отказаться от хостинга и поставить свой собственный почтовый сервер :) Ну, или в том случае, если почта не имеет ценности, общих ящиков типа info@ нет и при ее пропадании (при сбое например) эта потеря просто игнорируется - можно pop3 использовать - он честно перекачивает почту на компы пользователей.

Он его не только в письме указывает, но еще и принимающему сообщает. Скрыть IP можно :) Для этого всего лишь нужно написать свой аналог SMTP и добиться его принятия в качестве стандарта :) А по-другому никак :)

IMAP - это не программа, а протокол общения с сервером. Поэтому программно или как - все равно будет IMAP. Потому что все сведется к тому, что нужно отдать серверу набор команд и получить в ответ набор данных, а потом их обработать. Зато может быть разберетесь, почему возникают ошибки :)

Thunderbird. The only, как говорится. Больше ничего, что бы работало и там и сям и еще вон там я не знаю. Нужно только не забывать "Отправленные", "Шаблоны", "Черновики" настраивать на сервер, а то она все норовит их в локальную папку сунуть.