Никита

Мало подключить slick, что-то должно его инициализировать, чтобы слайдер заработал.
предположим, что его инициализирует mk_scripts
Тогда получается, что с большой долей вероятности, не имея зависимостей и указания, когда его вывести он прочитается раньше, чем jquery и slick, в таком случае ничего работать не будет.
Ошибок в таком случае может и не быть, например потому, что в js используется try catch или проверка на существование slick объекта

Вам поможет WC_Cart
Напишите RestAPI или admin_ajax точку, принимающую 2 параметра:
1. product_id
2. qty

Далее вам необходимо осуществить проверку на наличие товара в корзине, пример:

global $woocommerce
$cart = $woocommerce->cart;
foreach($cart->get_cart() as $cart_item_key => $cart_item){
    // var_dump($cart_item); 
}

Где $cart_item_key - ключ товара в корзине, а $cart_item - его содержимое
Если так произошло, что товар уже есть в корзине и нам нужно увеличить или уменьшить его количество достаточно сделать

$cart->set_quantity($cart_item_key, $qty);
// $qty - переданное количество товаров

иначе - просто добавляем товар в корзину с помощью метода add_to_cart() класса WC_Cart
Пример добавления в корзину:

global $woocommerce
$cart = $woocommerce->cart;
$cart->add_to_cart($product_id, $quantity);

По дате - нет проблем. Все, что нужно - сделать strtotime кастомного поля. Например:

$params = array(
'post_type' => 'events', //кастомный тип постов, меняй на любой
);
$posts = get_posts($params); //получаем массив постов
$events_date = wp_list_pluck( $posts, 'event_date'); //получаем массив из кастомного поля с датой 
$res = array_unique($events_date); //Удаляем дубликаты
function date_sort($a, $b) {
return strtotime($a) - strtotime($b);
}
usort($res, "date_sort"); // сортируем по возрастанию дат
Далее все просто, запускаем цикл

if( $res ){
foreach( $res as $result ){
$args = array( //задаем аргументы wp_query
'post_type' => 'events', //тип поста
'showposts' => 3, //сколько постов
'meta_key' => 'event_time', //по какому полю сортируем
'orderby' => 'meta_value_num', 
'order' => 'ASC', //возрастание или убывание
);
query_posts($args); 

if ( have_posts() )

while ( have_posts() ) : the_post();

get_template_part( 'template-parts/content-events', get_post_format() ); //относительная ссылка на твой шаблон

endwhile;

}
};

На этом все

Что касается удаления просроченных постов - их не обязательно удалять, можно просто не включать в цикл, например:

//Цикл
if ( have_posts() )
//Для функции date() обязательно используем date_default_timezone_set("Временная зона"), в противном случае получим дату по GMT +0, а нам нужно к примеру по МСК
date_default_timezone_set("Europe/Moscow");//Используем зону МСК для примера, с списком доступных таймзон можно ознакомится в гугле, например
$forBefore = strftime("%d.%m.%Y", strtotime($result)); //получаем дату поста
$forToday = date("d.m.Y"); //сегодняшняя дата

if (strtotime($forToday) >= strtotime($forBefore)){ //Если дата равна или больше сегодняшней

while ( have_posts() ) : the_post();

get_template_part( 'template-parts/content-events', get_post_format() ); //относительная ссылка на твой шаблон

endwhile;
}
};

Соответственно, если дата поста просрочена - пост просто не будет выводится, это может пригодится, чтобы например просто перенести дату предыдущей экскурсии и не заполнять заново

И так, спустя много часов мною был обнаружен ответ. Для вывода комментариев к товару в корзине, используем конструкцию

$comments = get_comments(array(
				'post_id' => $product_id,
				'status' => 'approve'
			));


			wp_list_comments(array(
				'per_page' => 10,
				'reverse_top_level' => false
			), $comments);

В cart.php
Что касается вывода на странице чекаута. В моем случае содержимое страницы корзины имеет следующее содержимое
[woocommerce_cart][woocommerce_checkout]
Однако вывести комментарии отдельно в шаблон чекаута не вышло. Так, как в моем случае страница корзины содержит сразу корзину и чекаут, я решил реализовать комментарии в чекауте через shadow-dom.
Вставляем в код cart.php

<template id="commentslabel_comments">
	<div class="commentlist">
<?php
			$comments = get_comments(array(
				'post_id' => $product_id,
				'status' => 'approve'
			));


			wp_list_comments(array(
				'per_page' => 10,
				'reverse_top_level' => false
			), $comments);
		?>
	</div>
</template>

<script>
jQuery(document).ready(function(){
  var root = commentslabel.attachShadow({ mode: 'closed' });
	root.appendChild(commentslabel_comments.content.cloneNode(true));
});
</script>

Остается только внести в содержимое form-checkout.php

<div id="commentslabel">
</div>

На этом все, дело раскрыто!