Вам поможет WC_Cart
Напишите RestAPI или admin_ajax точку, принимающую 2 параметра:
1. product_id
2. qty
Далее вам необходимо осуществить проверку на наличие товара в корзине, пример:
global $woocommerce
$cart = $woocommerce->cart;
foreach($cart->get_cart() as $cart_item_key => $cart_item){
// var_dump($cart_item);
}
Где $cart_item_key - ключ товара в корзине, а $cart_item - его содержимое
Если так произошло, что товар уже есть в корзине и нам нужно увеличить или уменьшить его количество достаточно сделать
$cart->set_quantity($cart_item_key, $qty);
// $qty - переданное количество товаров
иначе - просто добавляем товар в корзину с помощью метода add_to_cart() класса WC_Cart
Пример добавления в корзину:
global $woocommerce
$cart = $woocommerce->cart;
$cart->add_to_cart($product_id, $quantity);