Задача не сама простая, как может показаться на первый взгляд. Дело в том, что мы не знаем заранее сколько нужно заказать постов из базы, которые будут иметь 5 уникальных рубрик. Мы можем заказать все посты и остановить цикл пока не наберем нужные 5, но на больших объемах данных это создаст излишнюю нагрузку
Я бы пошел таким путем: на хуке 
save_post мы можно добавлять свежие термины записи в начало массива с помощью 
array_unshift()
add_action( 'save_post', 'update_fresh_terms' );
if ( ! function_exists( 'update_fresh_terms' ) ) {
	function update_fresh_terms( $post_id ) {
		if ( $_POST['post_type'] === 'post' ) {
			$fresh_terms = get_option( '_fresh_category', array() );
			// Получаем термины текущего поста.
			$terms = get_the_terms( $post_id, 'category' );
			if ( is_array( $terms ) ) {
				foreach ( $terms as $key => $term ) {
					array_unshift( $fresh_terms, $term->term_id ); // Добавляем id новых терминов в начало массива.
				}
			}
			$fresh_terms = array_unique( $fresh_terms );
			update_option( '_fresh_category', $fresh_terms );
		}
	}
}
Получить термины для использования можно с помощью нативной 
get_option(). Или же можно создать дополнительную функцию, которая при первом использовании, когда массив с терминами еще пустой, будет делать запрос всех постов из базы и собирать массив терминов по «свежести»
if ( ! function_exists( 'get_fresh_terms' ) ) {
	function get_fresh_terms( $count = 5, $post_type = 'post', $term_name = 'category' ) {
		$fresh_terms = get_option( '_fresh_' . $term_name, array() );
		if ( empty( $fresh_terms ) ) {
			// Задаем нужные нам критерии выборки данных из БД.
			$args = array(
				'posts_per_page' => -1,
				'post_type'      => $post_type,
			);
			$posts = get_posts( $args );
			foreach ( $posts as $key => $post ) {
				// Получаем термины текущего поста.
				$terms = get_the_terms( $post->ID, $term_name );
				if ( is_array( $terms ) ) {
					foreach ( $terms as $key => $term ) {
						$fresh_terms[] = $term->term_id;
					}
				}
			}
			$fresh_terms = array_unique( $fresh_terms );
		}
		// Если запрос не дал ни одной категории, возвращаем false.
		if ( empty( $fresh_terms ) ) {
			return false;
		} else {
			update_option( '_fresh_' . $term_name, $fresh_terms );
		}
		return $fresh_terms;
	}
}