2. Реврайтами настраиваете что бы при обращение к /pixel.png запрос уходил на .pixe.php
3. Ваш фронт явно грузится одним бандлом, в нем и делаете глобально вызов /pixel.png
4. в файле который отправляет почту делаете проверку
То что у вас в файле database.php это уже глобал в нем можно удалить global $connection а вот в остальных классах или функциях ее надо объявлять через global $connection или передавать параметром
Включите performance schema понаблюдайте за работой приложения , и изходя из этих данных уже оптимизируйте , вот ссылка вам для ознакомления https://m.habr.com/ru/post/351740/
А по делу убери тег php он тут вообще ни к месту