Задача в планировщик и там галочка 'выполнить с наивысшими правами'

Вы должны будить пк с другого пк в той же локальной сети как в инструкции анидеск. Можно будить через веб морду роутера, только надо разрешить к нему доступ из интернета. Или со смартфона, но роутер все равно нужно настроить.

Не бывает переходника с hdmi на dp, только наобррот есть, т.к. DP обратно совместим с HDMI.