Barido

Вы можете просто записывать в базу данных все посещения по уникальным сессиям. Можно сохранять ip адрес, user agent, время посещения, страницу, ссылку откуда пришёл пользователь и т.п.

Если рассматривать 50 евро то по цене будет так же, других преимуществ вроде и нет

А смысл в дедике? Реально нужны эти ресурсы? Если нагрузка небольшая, станет потом положим 15 сайтов - ну повысите тариф до того что за $10/месяц. И опять заживете счастливо. А это дешевле дедика.
Покупать выделенный сервер просто так, без обоснованной надобности - смысла нет

Делик в хетзнер от 30 евро в месяц с двумя дисками по три Тб в аукционе

На Яндексе держу DNS и мыло.

Если есть домен, то автоматически там есть почта. Можно настроить перенаправление почты на ваш основной емаил и там установить сборщик, который помечает, что это письмо пришло с определенного домена, которое попадает в определенную папку. Столько сайтов обслуживаю, ни разу не возникала задача регистрировать новый почтовый ящик.

На своем собственном носу, тьфу, сервере :)

Делайте свой почтовый сервер на VDS. Впрочем, некоторые виртуальные хостинги тоже позволяют его сделать.

Нахрена?
Google, Yandex, Mail - все давно уже много лет как обеспечивают почту на домене.
С антиспамом, надежным хранением и пр.

Потягаться с их возможностями - очень даже не просто.
И не стоит терять время.
Ведь у них это бесплатно на небольшом числе почтовых ящиков в домене

На Яндексе, там есть плюшки для домена и все дела. С сайта заявки тоже через phpmailer летят с использованием smtp яндекса