Ну вообще я так понимаю, что здесь требуется сгенерировать IL-код в рантайме. А ваше решение вообще не отражает суть задачи. Вы поменяли свойство экземпляра, а никак не имя экземпляра. С другой стороны вопрос так поставлен, что сложно понять что на деле хотят, что такое имя экземпляра класса. Это для каждой команды своё имя класса, чтобы через рефлексию можно было его получить или это имя переменной хранящей ссылку на экземпляр класса команды.
Ну уж а если вы хотите сделать именно то, что отражено в коде. Так делается это проще
FootballTeam Team1 = new FootballTeam { TeamNameProp = Name };