AsylkhanY

Ответ в рамках познания автора:
сделать GameObject_1(GO), в который вложить другой GO_2. GO_2 сдвинуть в локальных координатах GO_1. В update вращать через Quaternion GO_1. Позиция GO_2 - искомая позиция.
Подход рабочий, не совсем элегантный но простой для понимания. Никакой математики.

Первое, что приходит на ум, в Update методе вашего объекта приравнять позицию к позиции мыши. Например, transfrom.position(Input.mousePosition);
Если вам надо приравнять к z координате, то как вариант transfrom.position(Input.mousePosition.x, transform.position.y,Input.mousePosition.y )
Upd. Забыл упомянуть о конвертации позиции мыши