AruxGame

Либо tg:// протокол, либо http

В качестве альтернативы можете передать вот такой текст в сообщение

bot.send_message(message.chat.id, "[Позвонить](tel:+89000000000)", parse_mode='Markdown')

Может, нужно не игнорировать ошибки, а обрабатывать их?

for el in html.select('.caption'):
        title = el.select('.caption-bold > a')
        if title:
            bot.send_message(message.chat.id, title)

Бот может взаимодействовать только с пользователями, с которым уже взаимодействовал. В случае, если оба эти пользователя уже когда-то писали ему /start, то можно так сделать.

в сессию запили переменную. при вводе /sms и стоп
и при написании любого сообщения проверяй, какая у тебя щас команда в сесии. если смс, то возращай сообщение. вот и все