Сталкивался с похожей ситуацией на фрилансе в одной компании. Вначале воспринял в штыки и крайне саботировал установку ПО. Вопрос с остановкой мониторинга проработал досконально, там есть такая функция, должна быть версия, которая запускается и останавливается по вашему желанию. В начале это немного напрягало, а потом как привыкаешь и все идет на автомате. Да я и парится не стал из штанов выпрыгивать, работал, как работал вроде претензий не было. Так как не указан функционал тайм трекера рекомендую ознакомиться с возможность представленных приложений в данной статье: https://bitcop.ru/blog/top-24-tajm-trekerov-dlja-k...

Это разные ключи и позиции по ним могут отличаться1

В вашем случае нужно сделать технический аудит сайта, юзабилити аудит.
В первую очередь нужно проверить какие были изменения алгоритмов поисковых систем (например не относится ли ваш сайт к YMYL (например сайты медицинских тематик сильно просели в выдаче и т.д.)
Далее приступить к анализу конкурентов (лидеров ниши), определить что они делает для завоевания топа.
Обратить внимание на сематическое распределение, типы страниц, структуру страниц и т.д.
И по результату аудитов и их анализа выстраивается стратегия по достижению ТОПа.

В текущем случае первый дроп с беклинками конечно лучше, он хотя бы передаст вес. У второго нет ни трафика ни ссылок это пустышка.