Илья

content[n] = element.content
вот здесь вы по ссылке присваиваете значение. Из-за этого такой результат.

Нужно как-то так:

api[element.api].forEach(function (apiElement, n) {
    content[n] = {};
    for (var i in element.content) {
        content[n][i] = element.content[i];
    }
    content[n].content = apiElement;
});

Скорей всего у Вас ошибка в шаблоне для core.api . В документации к uiRouter сказано, что:

//Relatively targets the unnamed view in this state's parent state <div ui-view/>
"" : { ... }

То есть вьюха с пустым названием загружается во вьюху без названия родителя. А если у Вас в шаблоне родителя нету такой вьюхи (а, судя по Вашему описанию - ее нету), то она никуда и не грузится.

Может быть вам подойдет такой вариант для core.api.create:

// absolutely targets the unnamed view in root unnamed state.
// <div ui-view/> 
"@" : { ... }

Либо добавьте <div ui-view/> в шаблон core.api
И если Вы используете только unnamed views, то можно проще делать - указывать templateUrl как у Вас в core state