Скорей всего у Вас ошибка в шаблоне для core.api . В
документации к uiRouter сказано, что:
//Relatively targets the unnamed view in this state's parent state <div ui-view/>
"" : { ... }
То есть вьюха с пустым названием загружается во вьюху без названия родителя. А если у Вас в шаблоне родителя нету такой вьюхи (а, судя по Вашему описанию - ее нету), то она никуда и не грузится.
Может быть вам подойдет такой вариант для core.api.create:
// absolutely targets the unnamed view in root unnamed state.
// <div ui-view/>
"@" : { ... }
Либо добавьте <div ui-view/> в шаблон core.api
И если Вы используете только unnamed views, то можно проще делать - указывать templateUrl как у Вас в core state