Alexandroppolus

везде далее C(x, y) - количество сочетаний
С(x, y) = x! / (y! * (x-y)!)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%87%D...

Итак, сначала считаем 2 синих

количество способов выбрать 6 из 17 карандашей равно
C(17, 6)
количество удачных выборов (когда выбрали 2 синих из 6, и 4 не синих из 11) равно
C(6, 2) * C(11, 4)

вероятность выбрать 2 синих равна C(6, 2) * C(11, 4) / C(17, 6)

далее считаем условную вероятность выбрать хотя бы один красных, при том, что 2 синих мы таки выбрали.

всего возможных выборов, как ранее говорилось, C(11, 4)

из них неудачных способов, то есть когда ни одного красного, C(4, 4) = 1, то есть среди этих 4 карандашей только черные.
вероятность не выбрать красные получается 1/C(11, 4)
тогда вероятность выбрать хотя бы один красный равна (C(11, 4) - 1) / C(11, 4)

но это была условная вероятность. А полная будет произведением

P = (C(6, 2) * C(11, 4) / C(17, 6)) * (C(11, 4) - 1) / C(11, 4)

ABC!D + A(!B + !C + !D) + !A!B!C!D

ABC!D + A!B + A!C + A!D + !A!B!C!D

(ABC!D + A!D) + A!B + (A!C + !A!B!C!D)

(ABC + A)!D + A!B + !C(A + !A!B!D)

(A)!D + A!B + !C(A + !B!D)

A!D + A!C + A!B + !B!C!D

A!(BCD) + !B!C!D

больше что-то не сокращается

Тут надо применять правила де Моргана (дважды), вынос за скобки, ассоциативность и закон исключения третьего.

!a!b + !ab!c + !(a + !c)
!a!b + !ab!c + !ac
!a(!b + b!c + c)

Внутри скобок:
!b + b!c + c = b!c + (!b + c) = b!c + !(b!c) = 1

Итого остаётся только !a