Если вы хотите сделать "звонилку" - то есть общаться с помощью своего приложения голосом, то вам надо использовать VOIP движок. Что могу посоветовать из собственного опыта:
1) CSipSimple - Open Source приложение на базе pjsip. 1M+ установок в Google Play, хорошо структурированный код, можно использовать как библиотеку (автор это предлагает делать)
2) PortSIP SDK - платный, но, субъективно, качество лучше. Стоит дорого (тысячи долларов). Есть триал с ограничениями. Обвязки вокруг SDK придётся писать самому, если ничего не изменилось. Зато поддержка отвечает на вопросы и реально решает проблемы.
3) linphone, как говорили выше. Лично не работал, но штука довольно известная в своей области. Стоит попробовать.
Кроме софтварной части вам понадобится сервер - Asterisk, например. Можно сторонние сервисы использовать - тут ничего не посоветую.