Для установки Node.js надо выполнить инструкции по установки с сайта и можете подключатся и работать. Контейнеры по сути не нужны.
Если же вы сильно хотите завязать всё на докере, то придётся, чуть ли не Continius Integration пилить, с пере сборкой образа контейнера и перезапуском его после нового коммита в репозиторий.
Ну и самое главное, большинство бесплатных VPS на OpenVZ виртуализации, а с ней докер не очень дружит.