Правильнее сделать 2 разных типа запросов по разным url и соответственно по разному их обрабатывать.

Язык программирования как инструмент в хозяйстве. Для чего то нужен молоток, для чего то топор. Главное это понимать и не забивать гвозди топором (это реально, но не удобно и не безопасно). А так же не слушать людей кричащих, что молоток круче топора и всё надо делать именно им. Просто выберите себе задачу и подберите инструмент по вкусу.

Использовать ajax запрос из любой библиотеки или чистого js. Но для Vue чаще всего используют библиотеку Axios.
https://ru.vuejs.org/v2/cookbook/using-axios-to-co...