Alex Clear

Так вот, можно ли его использовать в своих проектах?

Вообще исходники этой штуки лежат на гитхабе, лицензия - MIT. Так что да, используйте на здоровье.

не надо удалять листенер
надо где-нибудь в Slider объявить this.draggingNow, и в зависимости от этой переменной двигать слайдер или не делать ничего при mousemove

на скорую руку
https://codepen.io/anon/pen/gJaeae?editors=1010

1. не вижу большой разницы, справа IE https://habrastorage.org/webt/nx/ug/x_/nxugx_okufv...
2. Как то не так подключаете, или нет кириллицы
3. если задано position: fixed; привязка идет к окну, как на тостере посмотрите сайдбар слева. Можно использовать top: 0; bottom: 0; тоже растянет на всю высоту

Поставьте несколько мониторов.

Если делать png, когда ты сдашь проект клиенту будет проблема собирать картинки, так же в каруселе будет не более 6-8 фотографий я так думаю , что сильной нагрузки не даст. вывод jpg выгоднее и правильнее

Оставьте один. Он всё равно кэшируется. Нет никаких проблем иметь все стили в одном файле (у вас же сайт не на 100500 разных страниц по контенту).
Но никто не запрещает хранить общие стили в одном CSS, но подключать вторые, имеющие отношение к конкретной странице. Либо прописывайте уникальный стиль прямо в теги style на странице.
Нет четких правил - всё зависит от структуры сайта и принципов оптимизации.