На каком этапе изучения C# можно переходить к изучению ASP.NET Core?

Какой еще lightgbm? Десять лет работаю с ASP.NET, ни разу там не видел эту технологию.

Программирование без какого-либо использования sql и его аналогов?

А потом пишете свой аналог sql для работы с данными в файлах.