Иван Петров

Как можно установить чат с поддержкой на сайт?

- Установив плагин (множество бесплатных), онлайн-чаты для WP.
- Руками, вставив соответствующий код в тему или плагин WP:
-- Бесплатные: Quickley, Chatra, Бесплатный онлайн-чат для сайта на JS?
-- Условно бесплатные: Bitrix24 chat, AmoCRM chat, Umnico Live Chat итп.
-- Платные: JivoChat, Carrot quest, LiveChat итп.

Если проблема в плохих SQL запросах - то переписывать их
Если проблема в медленности диска \ отсутсвии кеша(тот же redis) - значит разбираться с этим

Запустил профилировщик, увидел, что все упирается в бд, на ум сразу пришло вынести эту часть в микросервис,

Начал правильно, но вывод сделал левый, по уму надо начать с тюнинга postgresql, оптимизировать SQL запросов (может у тебя там индексов не хватает или еще хуже, проблема N + 1), кешировании данных.

все упирается в бд, на ум сразу пришло вынести эту часть в микросервис

Какой ещё микросервис? Микросервис, который делает что?

В-нулевых, нужно конкретизировать что значит "упирается в БД". Тормозят какие-то конкретные запросы? СУБД не хватает ресурсов? Слишком медленный диск? Или, может, под "упирается в БД" вы понимаете всю бизнес-логику приложения, которую вы называете "берет из бд нужные данные" (и тогда становится понятно про микросервис)?
Во-первых, нужно вынести СУБД на отдельную машину, желательно на голое железо (если речь про реальный хайлоад, а не про кривой код и конфиги).
В-третьих, под это железо нужно СУБД корректно сконфигурировать.
В-четвёртых, нужно добавить кэширование.
В-пятых, нужно проверить алгоритмы и пофиксить узкие места (на последнем месте, потому что это самое трудоёмкое).

Я понимаю, что python и django не самые быстрые инструменты (мягко скажем)

Я вас уверяю, что проблема в вашей компетенции (мягко скажем), а не в инструментах. Есть достаточно проектов, написанных на Джанго, которые вывозят большие нагрузки.
Вы, в принципе, правильно сделали, что попытались поначалу закидать проблему железом - оно обычно дешевле, чем время разработчиков. Но параллельно надо и оптимизацией заниматься, и это требует системности, которой в вопросе не очень-то видно. Ну и компетенций разных - если тормозят алгоритмы - это одно, если конкретные SQL-запросы - это другое, если СУБД задыхается в принципе - это третье.

1. Оптимизация SQL запросов.
2. Кеширование часто используемых данных.
3. Кеширование ответов на GET запросы.

К сожалению с начальным знанием программирования - никак.
Вы не можете привлекать сторонних разработчиков, но уже привлекаете их через Тостер.

Если вы планируете бизнес-проект, попробуйте реализовать проект так, как вы это себе представляете. Чтобы он просто начал работать. Если вы действительно можете это сделать (запустить работающий проект в одиночку с начальными знаниями программирования), то впоследствии, когда проект заработает и начнет приносить прибыль, просто наймете сторонних разработчиков, которые напишут проект с нуля, при этом у вас уже будет какой-то опыт с проекта (статистика, метрики, дополнительные идеи которые пришли уже после старта проекта) и так далее.

Как говорят - оптимизация до оптимизации не нужна.

У меня был опыт запуска интернет-магазина во времена, когда их было десяток на всю страну. Первый интернет-магазин мы писали почти полгода, внедрив в него тысячи фич, которые оказались невостребованными. Через год проект себя отбил, и мы заказали не редизайн а весь магазин с нуля. Разработка шла 2 месяца, обошлась в 4 раза дешевле. Функционал стал гораздо удобнее. И мы поняли, что в первый раз надо было тоже пойти по более простому пути, тогда мы мы запустились на 4 месяца раньше и отбились бы за полгода.