_ _

Вам точно нужен Route а не Router?

+1 за Vue.js
Легко стартануть, достойно спроектирован, есть плюхи "на вырост"

В PlayMarket есть приложение-пример NativeScript от самих Telerik - поставьте его и потыкайте. Там такие лаги, особенно при переходе между активити - абсолютно неюзабельно.

Основное различие между NativeScript и ReactNative - в NativeScript есть возможность вызывать любой нативный код из JS, в то время как ReactNative в итоге обращается к компонентам с нативной реализацией на той стороне.
И это, на мой взгляд, скорее минус NativeScript, потому что писать код для работы с платформой напрямую лучше именно на языке платформы, с нормальными подсказками, в нормальной IDE.
Плюс ReactNative гораздо более зрелый проект - у него нормальный toolchain, куча сторонних плагинов.
Поэтому я за RN. NativeScript нужно еще как минимум год.
Про ангуляр писать не буду, его роль в связке Angular2+NativeScript достаточно небольшая, как и React в ReactNative.

А это вопрос к RxJS, а не к Angular. Самый простой способ решить ваш вопрос это замените Subject на BehaviourSubject. Ему при конструировании нужно будет начальное значение.

Потому что вероятность того, что его серверы попадут в бан-листы почтовых сервисов, очень низка.
Потому что он "из коробки" умеет делать полезные для маркетинга штуки (статистика просмотров, переходы по ссылкам из писем).
Потому что он снимает с вас необходимость заботиться об инфраструктуре для рассылки, что важно, когда речь идет о больших количествах писем.

Если коротко -стартануть правильно с ним гораздо легче, чем с самодельным сетапом. Но он стоит немного денежек, да.

Потому что в функции коллбэке у вас контекст скорей всего неправильный.

mounted(){
            var vm = this;
            this.$root.$on('show', function () {
                console.log('open!')
                vm.visible = true;
                console.log(vm)
            })
        }

В пункте 1 у вас JSON не валидный. Похоже, вы имели в виду:

{"list": {
    "1003":{"name":"test3"},
    "1002":{"name":"test2"},
    "1004":{"name":"test4"},
    "1001":{"name":"test1"}
}}

Передавайте ваши данные как список, в редьюсере создавайте отдельно объект с ключами и массив id, чтобы сохранить порядок.

{"list": [
    {"1003":{"name":"test3"}},
    {"1002":{"name":"test2"}},
    {"1004":{"name":"test4"}},
    {"1001":{"name":"test1"}}
]}

var indexed = list.reduce((acc, value) => Object.assign(acc, value), {});
   var order = list.map((value) => Object.keys(value)[0]);

Так будет выглядеть вывод:

{this.props.data.list.order.forEach((key) => (
   <div>{this.props.data.list.indexed[key].name}</div>
))}