Проверить если поддерживаются touch события:

var touchSupport = 'ontouchstart' in window 
|| window.DocumentTouch && document instanceof window.DocumentTouch;

Все просто! Сделайте расход за поиск боя и тд..
и функцию восстановление на сервере по времени 10 энергии в час (просто как пример) и проверяем по timestamp кому сколько добавить (для тех кто был оффлайн начисляем энергию в момент входа в игру)