Вы рассуждаете абстракциями. В рамках этих абстракций application сервер выполняет основную работу. Принимает запрос, обрабатывает его, возвращает результат.
А вот на вопрос - как выгладит application сервер - однозначного ответа не существует. Простейший пример - apache/mod_php, отдающий некий сайт. Или php-fpm. Или node.js. Или… тыщи их.
Чтобы грамотно построить архитектуру - надо обратиться к грамотному архитектору, рассказать ему как можно больше про задачи серверной части приложения, договориться об оплате - и он все сделает. А чтобы научиться это делать самому - надо сначала пойти в падаваны к такому архитектору.