Котик Антон

Псевдо-переменная $this доступна в том случае, если метод был вызван в контексте объекта. $this является ссылкой на вызываемый объект.

Объявление свойств и методов класса статическими позволяет обращаться к ним без создания экземпляра класса. <...> Так как статические методы вызываются без создания экземпляра класса, то псевдо-переменная $this не доступна внутри метода, объявленного статическим.

1. Сделайте метод isAdmin() статическим и не используйте в нём $this.
   
2. В конструкторе вызывается connectDb() вместо connect().
   
3. В методе connect() подключение вы положили в переменную $db, а дальше обращаетесь к свойству $this->db, в котором ничего не лежит. Затем в методе isAdmin() такая же фигня: то $this->db, то $db.
   
4. Хранить подключение к базе данных как часть класса пользователя - не правильно. В вашем случае подключение к БД будет создаваться для каждого экземпляра User.
   
5. Так же вам будет полезно почитать и начать следовать: PSR-2: Coding Style Guide
   
6. Чтобы не писать каждый раз require_once, когда вам понадобиться использовать в коде какой-либо класс, познакомьтесь с автозагрузкой классов PSR-4: Autoloader и менеджером зависимостей composer.
   
7. Чтобы в будущем реже сходить с правильного пути — PHP: The Right Way.
   

for ($sum1=0; $res = mysql_fetch_assoc($dbProject); $sum1++) {
  echo '<pre>
    '.$res['id'].'
    '.$res['number'].'
    '.$res['status'].'
    '.$res['header'].'
    '.$res['description'].'
    '.$res['level'].'
    '.$res['customer'].'
    '.$res['prioritet'].'
  </pre>';
}

<?php 
$a = 'A';
$abc = 'ABC';

echo "$abc";   // ABC
echo "{$a}bc"; // Abc
echo "{$abc}"; // ABC

SELECT * FROM (
    SELECT * FROM elements ORDER BY RAND()
) e GROUP BY e.type;

SELECT * FROM `table` ORDER BY SUBSTRING(`field`, 1, 1), LENGTH(`field`), `field`;

$people = array('Иван Иваныч', 'Сергей Сергеич', 'Сидор Сидорович');

// INSERT INTO `organization` (`name`) VALUES (?), (?), (?)
$query = "INSERT INTO `organization` (`name`) VALUES " 
       . implode(', ', array_fill(0, sizeof($people), '(?)'));

$pdo->prepare($sql)->execute($people);

$people = array(
    array('Иван Иваныч', 'Москва', 23),
    array('Сергей Сергеич', 'Тула', 42),
    array('Сидор Сидорович', 'Псков', 30),
);

// Приводим массив к виду:
// array('Иван Иваныч', 'Москва', 23, 'Сергей Сергеич', 'Тула', 42, 'Сидор Сидорович', 'Псков', 30);
$values = array();
foreach ($people as $p) {
    $values = array_merge($values, $p);
}

// Создаём строку вида (?, ?, ?)
$placeholders = '(' . implode(', ', array_fill(0, 3, '?')) . ')';

// INSERT INTO `organization` (`name`, `city`, `age`) VALUES (?, ?, ?), (?, ?, ?), (?, ?, ?)
$query = "INSERT INTO `organization` (`name`, `city`, `age`) VALUES " 
       . implode(', ', array_fill(0, sizeof($people), $placeholders));

$pdo->prepare($sql)->execute($values);

mysql_query() возвращает дескриптор результата запроса (resource), или FALSE в случае ошибки.

$username = htmlspecialchars($_POST['username']);
$password = htmlspecialchars($_POST['password']);
$query = mysql_query("SELECT * FROM usertbl WHERE username='".$username."' AND `password`='".$password."'");
if (!$query) {
    die('Ошибка: ' . mysql_error());
}
$numrows = mysql_num_rows($query);

SELECT
     `entity`.`entity_name`,
     `group`.`title`, 
     `atr`.`attribute_name`,
     `val`.`value_name`
FROM `eav_entities` as `entity`
JOIN `products` as `products` ON (`entity`.`entity_id` = `products`.`entity_id`)
JOIN `eav_attributes` as `atr` ON (`products`.`attribute_id` = `atr`.`attribute_id`)
JOIN `eav_values` as `val` ON (`products`.`value_id` = `val`.`value_id`)
JOIN `group_attributes` as `group` ON (`atr`.`group_id` = `group`.`group_id`);