Andrei A

Создаёте приватный репозиторий на bitbucket
Добавляете туда исполнителя
Все изменения в коде должны фиксироваться там начиная со старта проекта
(любой нормальный программист обязан уметь пользоваться системой контроля версий, и объяснять ему не нужно)

В будущем, если вы захотите расширить команду, нанять в помощь ещё человека, вам всего лишь нужно будет дать ему доступ к этому же репозиторию. И не будет проблем в духе "сдох диск и всё потерялось".

Более того, на битбакет есть раздел issues, там можно создавать отдельные задачи. И трекать их исполнение, т.е. например задача: "добавить кнопку логин на главную", исполнитель, когда её будет закрывать - укажет номер коммита (и в идеале ветки), где эта задача выполнена, сразу со ссылкой на него.
И мини вики, где удобно хранить базу знаний по проекту.

Контракт у вас лучше был бы почасовый, это помимо кучи других плюшек, страхует уже отработанные часы исполнителя, поэтому он не будет от вас ничего прятать.

>1) Видит ли фрилансер мое имя и фамилию, когда я создал предложение о работе, опубликовал и оно висит в объявлениях?

Нет. Показывается название компании.

>2) Видит ли фрилансер мое имя и фамилию, когда я обратился к выбранному мною фрилансеру напрямую с предложение о работе?

В чате видно имя и фамилию, да :)

>3) Можно ли мне как заказчику указывать не настоящую фамилию? Знаю что фрилансерам необходимо указывать реальные данные. А вот что насчет заказчиков?

Официально конечно нет. Но по факту, вас ничто не ограничивает. У меня есть заказчики под полностью вымышленными именами и это им абсолютно не мешает работать. Фрилансер в случае бана теряет деньги. А заказчик особо ничего не теряет.