Конечно можно. Вам понадобится разобрать геймпад, найти ПЗУ (или микроконтроллер с ПЗУ), в котором эта прошивка расположена, найти подходящий программатор, расковырять файл обновления и вытащить эту прошивку в "сыром" виде, подпаять программатор (или выпаять ПЗУ и вставить в программатор), и наконец прошить.
Я обычно так и делаю, но почему-то люди предпочитают обратиться в магазин или к производителю по гарантии и обменять устройство на рабочее.