0xD34F

Значения атрибутов for не соответствуют id радиокнопок. Соответственно, кнопки и не кликаются.

Чтобы можно было так вызывать, метод надо в прототип поместить: Vue.prototype.myGlobalMethod = ....

Делаете функцию полного пересчёта суммы, вызываете её при взаимодействиях пользователя с элементами внутри формы (события change, input, обработчик клика по кнопкам изменения количества). Как-то так.

Косяков и странностей тут навалом.

Значение max вы перед началом поиска устанавливаете равным максимальному индексу - отлично. А как же min - почему не устанавливаете его равным 0? Забыли? Или думаете что 0 там сам собой появится? Не появится.

Кстати, а зачем min и max класть в data? - вне binarySearchInit они не используются. Пусть будут локальными переменными этого метода.

Значения в массиве являются строками, так что у вас 11 будет меньше, чем 2 (или для вас не существует ничего больше девятки?). Надо сделать числами, замените .push(item) на .push(+item) (или .push(Number(item)), или .push(parseInt(item))). Соответственно, надо сделать числом и search - для этого достаточно добавить соответствующий модификатор v-model.

Сортировка введённых данных - по умолчанию элементы массива сортируются как строки. Заменить .sort() на .sort((a, b) => a - b).

Зачем такие сложности с отдельной кнопкой для получения данных? Сделайте array вычисляемым свойством:

computed: {
  array() {
    return this.info
      .split(';')
      .map(n => parseInt(n))
      .filter(n => !Number.isNaN(n))
      .sort((a, b) => a - b);
  },
},

Да и сам результат поиска тоже может быть вычисляемым свойством.

const values = Object.values(arr.reduce((acc, n) => {
  const t = acc[n.from];
  acc[n.from] = (t && t.to > n.to) ? t : n;
  return acc;
}, {})).map(n => n.val);

или (здесь корректные результаты будут только если значения to как вы показали - неотрицательные)

const values = Object.values(arr.reduce((acc, n) => {
  (acc[n.from] = acc[n.from] || [])[n.to] = n.val;
  return acc;
}, {})).map(n => n.pop());

или

const values = [...arr]
  .sort((a, b) => (a.from - b.from) || (a.to - b.to))
  .filter((n, i, a) => !a[i + 1] || a[i + 1].from !== n.from)
  .map(n => n.val);

Можно с помощью lodash.

const values = _
  .chain(arr)
  .groupBy('from')
  .map(n => _.maxBy(n, m => m.to).val)
  .value();

$(document).on('input', '.price-item', function() {
  const min = +$('.min-price').val() || 0;
  const max = +$('.max-price').val() || Infinity;

  $('.filter')
    .hide()
    .filter(function() {
      const val = parseFloat($('.price', this).text());
      return min <= val && val <= max;
    })
    .show();
});

$('div.award a').each((i, n) => n.onmouseover = n.onmouseout = null)

или

$('div.award a').removeAttr('onmouseover onmouseout')

или

$('div.award a').prop({
  onmouseover: null,
  onmouseout: null,
})

$grouped = [];

foreach ($array as $item) {
  $grouped[$item['name']][] = $item;
}

Ничего не надо добавлять, getElementsByClassName возвращает HTMLCollection, а эта штука автоматически обновляется при изменении документа.

Есть же метод remove - просто указываете индекс, ну и всё.

$('table td:nth-child(1)').html((i, html) => `<a href="?name=${html}">${html}</a>`);

или

document.querySelectorAll('tbody tr').forEach(n => {
  const td = n.children[0];
  const text = td.textContent;
  td.innerHTML = `<a href="?name=${text}">${text}</a>`;
});

или

for (const { cells: [ n ] } of document.querySelector('tbody').rows) {
  const text = n.innerText;
  n.innerHTML = `<a href="?name=${text}">${text}</a>`;
}

Всё правильно. Просто у вас не числа, а строки. Надо сделать числа.

Замените

sem.split()

на

list(map(int, sem.split()))

или

[int(n) for n in sem.split()]

Бегом гуглить, что такое всплытие событий.
И как его останавливать.

const exclude = [ 'class1', 'class2', 'class3' ];

Array
  .from(document.querySelectorAll('div a'))
  .filter(n => !exclude.some(m => n.classList.contains(m)))
  .forEach(n => n.style.display = 'none');

https://freelansim.ru/

preg_match_all('/[A-Z]+ - \d+(,\d+)?/', $str, $matches);
$data = array_map(function($n) {
  $d = explode(' - ', $n);
  return [
    'size' => $d[0],
    'value' => $d[1]
  ];
}, array_unique($matches[0]));

есть 30 000 строк в массиве, нужно показать их в DOM

Не нужно. Кому показывать-то? - пользователь столько информации не воспримет за один раз.
Есть такое слово - "пагинация". Погуглите, что это.

Пытался разными способами <...> что то явно не так

А как мне понять, что у вас не так, если вы не показали, как пытались?

v-model="$store.state.registrations.user_email"

Изменять состояние вне мутаций не следует, сделайте computed свойство, геттер которого будет забирать данные из хранилища, а сеттер вызывать мутацию:

user_email: {
  get() {
    return this.$store.state.registrations.user_email;
  },
  set(val) {
    this.$store.commit('update_user_email', val);
  },
},

v-model всегда будет разный

Имя редактируемого свойства можно оформить в виде параметра компонента, и передавать его в мутацию вместе с новым значением (или передавать объект вида { имя_свойства: значение } и с помощью Object.assign закидывать его в объект в стейте - так за один вызов мутации можно будет обновлять несколько свойств).

А может, всё-таки срабатывает, а кажется что нет потому что балун метку загораживает? - наверняка так и есть. Задайте в опциях балуна смещение (balloonOffset: [ -50, -50 ], например), чтобы увидеть, что находится под ним, убедиться, что метка на месте. Если вдруг нет - воспроизводите свою ситуацию в песочнице, попробуем разобраться.