у ютуба
Полагаю, что у ютьюба под капотом столько хитрой логики, что вы сильно замучаетесь её повторять.
Вероятнее всего, вам надо смотреть в сторону фреймворков наподобие React или Angular, обращая внимание на то, что они могут в плане single-page application (SPA). Дальше строить работу с API, проверяя и подгружая то, что не загружено для запрашиваемой страницы (новый визит), либо то, что изменилось (переходы по сайту).
Чтобы внешне было совсем как на Youtube, можете прикрутить что-то в духе этого:
https://ricostacruz.com/nprogress/
учитывая, что нормальный вид страницы уже полностью сверстан
И на мой взгляд, проще будет сделать такую штуку вообще с нуля, посмотреть осилите ли вы такое, и нужно ли оно вам вообще, и уже затем смотреть сможете ли вы доработать готовый сайт.
Будет интересно увидеть, если кто-то предложит готовый вариант, но я с трудом представляю что-то универсальное в данном направлении.