Как сгенерировать все возможные комбинации из двух списков?

Question

[schokk64rus]

Добрый день!
Есть два списка:

atoms = ['Co1', 'Co2', 'Co3', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Co7', 'Co8']
dopedatoms = ['Mn1', 'Mn2', 'Mn3', 'Mn4', 'Mn5', 'Mn6', 'Mn7', 'Mn8']

Нужно сгенерировать все возможные комбинации, взяв из первого списка 7 элементов, а из второго 1:

['Co8', 'Co2', 'Co3', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Co7', 'Mn1']
['Co8', 'Co1', 'Co3', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Co7', 'Mn2']
['Co8', 'Co1', 'Co2', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Co7', 'Mn3']
['Co8, 'Co1', 'Co2', 'Co3', 'Co5', 'Co6', 'Co7', 'Mn4']
['Co8', 'Co1', 'Co2', 'Co3', 'Co4', 'Co6', 'Co7', 'Mn5']
['Co8', 'Co1', 'Co2', 'Co3', 'Co4', 'Co5', 'Co7', 'Mn6']
и т.д.

а затем взять из первого списка 6 элементов, а из второго 2:

['Co8', 'Co2', 'Co3', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Mn7', 'Mn1']
['Co1', 'Co7', 'Co8', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Mn3', 'Mn2']
...
 и т.д.

И так нужно сгенерировать все комбинации, уменьшая число элементов из первого списка и увеличивая из второго.

В комбинациях не должно быть повторений элементов с одинаковым номером (Co1 и Mn1 и т.д.):

['Co1, 'Co2', 'Co3', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Mn1', 'Mn2']
['Co1', 'Co7', 'Co8', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Mn7', 'Mn8']
...
 и т.д.

В дальнейшем вместо Co1, Co2... будут указаны координаты в формате xyz (Пример: 0.118167 0.376788 0.873409)

Пробовал так:

comb1 = itertools.combinations(atoms, 6)
comb2 = itertools.combinations(dopedatoms, 2)
result = itertools.product(comb1, comb2)

но это приводит к появлению повторяющихся элементов.

Comments

[Wataru]

Какие элементы у вас повторяются? 2 combinations и потом product решает вашу задачу.

[schokk64rus]

Пример вывода:

'Co1', 'Co2', 'Co3', 'Mn4', 'Mn8', 'Co6', 'Mn5', 'Co4'

Встречается Co4 и Mn4. Элементов с одинаковыми цифрами быть не должно.

[Wataru]

schokk64rus, Т.е. вам надо какие-то элементы из первого списка заменить элементами из второго на тех же позициях. Заменять по одному, по 2, и так далее до семи. 2^n-2 варианта - так?

[schokk64rus]

Wataru, нет.
Получается в случае:
atoms=7, dopedatoms=1 – 8 комбинаций
atoms=6, dopedatoms=2 – 28 комбинаций
atoms=5, dopedatoms=3 – 56 комбинаций
atoms=4, dopedatoms=4 – 70 комбинаций

Есть структура, состоящая из 8 атомов кобальта, все эти атомы имеют координаты (xyz). Заменяя один атом кобальта (Co) из 8 (Co1, Co2, Co3, Co4, Co5, Co6, Co7, Co8) на один атом марганца (Mn) получу 8 различных структур формата (Co1, Co2, Co3, Co4, Co5, Co6, Co7, Mn8), (Co1, Co2, Co4, Co5, Co6, Co7, Co8, Mn3) и т.д. А заменяя два атома кобальта из 8 на 2 атома марганца получу 28. и т.д.

[hint000]

schokk64rus, это оно самое и есть, Wataru просто другими словами сформулировал, но суть та же.
8 + 28 + 56 + 70 + 56 +28 + 8 = 254
n=8
2^n-2 = 2^8-2 = 256-2 = 254
просто в моём ответе комбинации будут не отсортированы по количеству единичных битов (по количеству атомов Mn), но все комбинации будут перечислены. Если такая сортировка нужна, то можно либо сделать её отдельно после генерации комбинаций, либо в процессе генерации сразу считать количество единичных битов и вставлять комбинацию на нужное место.

Answer 1

[hint000]

С уточнением про повторения цифр это эквивалентно перебору комбинаций
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1
...
1 1 1 1 1 1 1 1
(всего 256 комбинаций),
где 0 означает, что берём элемент из atoms,
1 означает, что берём элемент из dopedatoms, например
1 0 0 0 0 0 0 0 соответствует ['Mn1', 'Co2', 'Co3', 'Co4', 'Co5', 'Co6', 'Co7', 'Co8']
Так что можете сделать цикл от 0 до 255, разбивать переменную цикла на биты и по битам формировать комбинации.
В условиях не упомянуты граничные случаи 0 0 0 0 0 0 0 0 и 1 1 1 1 1 1 1 1, если они не нужны, то цикл делать от 1 до 254.

Comments

[Wataru]

schokk64rus В питоне это вообще одной строчкой без рекурсии и масок делается.

Сначала сделайте zip двух списков, чтобы получить список пар. Потом передайте это в itertools.product, раскрыв список через оператор * (не знаю, как он правильно у питонистов называется). Возможно, потом вам надо будет удалить первый и последний сгенерированные списки: они равны atoms и dopedatoms.

print(list(itertools.product(*zip(atoms, dopedatoms))))

[schokk64rus]

Wataru, то что нужно. Большое спасибо.