Вам нужен клиентский сертификат и приватный ключ от него, а так же сертификат CA.
Далее нужно загрузить ваши сертификаты и настроить http.Client.
...
transport := &http.Transport{TLSClientConfig: tlsConfig}
client := &http.Client{Transport: transport}
resp, err := client.Post(...)
...
Полный код смотрите тут(нагуглил по запросу "golang http request client certificate"):
https://gist.github.com/michaljemala/d6f4e01c4834b...