Как найти угол для поворота вектора?

Question

[Артур Гранд]

У меня есть 2 зеленых точки в 3д пространстве и синий вектор.
Мне надо повернуть синий вектор вдоль плоскости, определенной нормалью первой точки так, что бы он смотрел на вторую точку, но я могу понять, как найти нужный угол.



Ну или может быть есть альтернативный способ нахождения точки на грани куба, которая является местом перегиба "нити", закрепленной в зеленых точках.

Answer 1

[Wataru]

Вы можете найти косинус и синус этого угла, воспользовавшись векторным и скалярным произведениями между векторами двух направлений.

Достаточно только иместь координаты обоих векторов (синего и фиолетового) в евклидовом пространстве.

Делаете произведения, делите длину вектора или число на длины изначальных векотров и получаете синус и косинус. Этого уже достаточно для матрицы поворота. Но если вам нужен сам угол, то скормите эти значения функции atan. На знаю C#, но точно должна быть версия, которая получает значения синуса и косинуса.

Comments

[Артур Гранд]

В том то и дело, что мне нужен угол, чтобы фиолетовый вектор получить. Дополнил вопрос.

[Wataru]

Артур Гранд, Стоп. Там написано, что у вас "есть 2 зеленых точки". Тогда фиолетовый вектор - тупо разность двух зеленых точек.

[Артур Гранд]

Точки находятся на разных гранях, результат нужен на ребре. Сейчас синий указывает перпендикулярно на ребро, но его надо повернуть чутка, что бы на точку указывал.

[Wataru]

Артур Гранд, зеленая точка не га ребре, что ли? А фиолетовый вектор на грани? Что тогда значит, что фиолетовый указывает на точку?

[Артур Гранд]

Да, надо было подальше нарисовать точку. Не знаю как объяснить, смотрит в сторону точки оставаясь на грани. Ладно, забей.

[Wataru]

Артур Гранд, А, ну тогда все просто - поверните мысленно всю вторую грань так, чтобы она стала параллельна синему вектору вокруг ребра. Найдите угол на новую зеленую точку (куда она провернется). Для этого можно взять любую точку на ребре, возьмите с нее вектор на дальнюю зеленую точку и поверните этот вектор вокруг ребра на угол между нормалями двух граней. Отложите новый вектор от той точки на ребре.

[hint000]

Артур Гранд, тут ещё можно прицепиться к словам в вопросе:

которая является местом перегиба "нити", закрепленной в зеленых точках

Про перегиб нити это вообще другая задача. Место перегиба будет ниже конца розового вектора. Это будет тем заметнее, чем дальше от ребра правая зелёная точка. Для нахождения точки перегиба нужно делать развёртку и по развёртке проводить прямую между точками.