Так же как и в не готовое React приложение:
Берете какой-нибудь jest + react-testing-library и
1. Пишите снапшоты для компонентов
2. Пишите тесты для сервисов и логики
для регистрации пользователя, сброса пароля, авторизации?
Используйте моки, стабы и все, тестирование готового ничем не отличается от тестирования приложения которое в процессе