https://api.vk.com/method/account.setPrivacy?access_token=token&v=5.81&key=online&value=
Value принимает как минимум only_me и friends_and_contacts. User-agent обязательно должен быть равным официальному приложению (что-то вроде VKAndroidApp/5.45-4129) и должен содержать ua самого андроида (в гугл - my user agent)
И, вероятнее всего и токен должен быть получен для официального клиента, но я не уверен, не проверял на токенах других килентов.