Если данных действительно много, то зависит от их структуры. Если структура есть(это много одинаковых записей), то, конечно, БД. Если это просто большой бинарь(аудио, видео, etc), то, конечно, файл во внешнем хранилище.
Bundle не подходит ни под каким соусом, это абстракция для короткого хранения состояния(например между открытиями экранов или смене конфигурации).
