1. Отдельный домен используется, чтобы не отправлять и не парсить cookie. Некоторые сайты ставят *.example.com cookie, которые доступны со всех поддоменов. Также отдельный домен, насколько я понимаю, можно сделать с высоким DNS TTL и кешированием файлов, т.е. браузер не будет постоянно резолвить его домен из-за истёкшего срока, чтобы узнать откуда взять файлы.
Если у вас нет подобных cookies и TTL не интересен, то просто поддомен сэкономит вам денюжки за новый домен.
2. А разве это не решается заголовком Access-Control-Allow-Origin?