SELECT * FROM memes WHERE tags LIKE "%anime%" OR tags LIKE "%eng%"
При этом, если поле tags записи содержит "anime" или "eng", то такая запись будет выдана в списке найденных.
А если не содержит - её в списке не будет. Это то пересечение, которое нужно?
Подробнее про то как правильно оформить тэги в поле tags таблицы memes
здесь